TEMA 6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE INFORMACIÓN:

 TEMA 6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE  INFORMACIÓN:

REPRESENTACIÓN VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS
DISCRETAS. REPRESENTACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS. ERRORES EN LAS REPRESENTACIONES.

REPRESENTACIONES GRÁFICAS:

Forma rápida de comunicar información numérica (frecuencias).

Son la imagen de las ideas (barras, histogramas, sectores ...)

Complementan el análisis estadístico, aumentando la información y ofreciendo orientación visual.

No reemplaza a las medidas estadísticas que deben ser calculadas.

NORMAS BÁSICAS: 

• Visualmente claros 
• Claramente descritos en pie de figura y en texto 
• Representar gráficamente las conclusiones del estudio 
• Evitar gráficos confusos o sobrecargados

REPRESENTACIONES GRÁFICAS MÁS EMPLEADAS:

VARIABLES CUALITATIVAS: 

• Gráfico de sectores (dicotómicas o policotómicas con pocas categorías) 
• Gráfico de barras (policotómicas) 
• Pictogramas (policotómicas)

VARIABLES CUANTITATIVAS: 

• Gráfico de barras (sólo para variables discretas con bajo rango de valores) 
• Histogramas (variables continuas) 
• Polígonos de frecuencia (variables continuas) 
• Gráfico de tronco y hojas (variables continuas)

DATOS BIDIMENSIONALES Y MULTIDIMENSIONALES: 

• Tendencias temporales 
• Nubes de puntos (scatter plot) 
• Otros gráficos multidimensionales (diagramas de estrellas...)
• Diagramas de caja, Box Plot o Caja- bigotes.

VARIABLES CUALITATIVAS:

PARA VARIABLES NOMINALES: DICOTÓMICAS O POLICOTÓMICAS. GRÁFICO DE

SECTORES

El área de cada sector circular es proporcional a la frecuencia (absoluta o relativa) de las categorías de la variable. No usar con variables ordinales.

No recomendables para más de 3 ó 4 categorías.

Sólo muestra una variable a la vez. Si se quiere hacer comparaciones se tienen que hacer dos diagramas de sectores.

Ejemplo cualitativa dicotómica. Estudio multicéntrico hábitos de salud estudiantes de

enfermería. “¿Durante los últimos 12 meses, alguna vez consideraste seriamente la posibilidad de suicidarte?” 

Comparativa centro participantes

Ejemplo cualitativa policotómica. Estudio multicéntrico hábitos de salud estudiantes

de enfermería. “¿Durante tu formación en enfermería, te han explicado los signos de depresión y comportamientos suicida?

GRÁFICO DE SECTORES:

PARA VARIABLES CUALITATIVAS POLICOTÍMICAS: DIAGRAMAS DE BARRAS:

Conjunto de barras o rectángulos sobre un eje de coordenadas.

Es importante que el eje Y empiece en la frecuencia 0. Se usa también en variables cualitativa ordinales con este tipo de gráficos evitamos que se pierda los atributos de orden o jerarquía.

Las frecuencias absolutas o relativas de todas las categorías de una variable cualitativa se muestran fácilmente con este tipo de gráfico.

Cada barra representa una categoría y su altura la frecuencia (absoluta o relativa).

Las barras deben estar separadas.

Ejemplo cualitativa policotómica. Estudio multicéntrico hábitos de salud estudiantes de enfermería.

GRÁFICO DE BARRAS:

REPRESENTACIONES GRÁFICAS: PICTOGRAMAS:

Es un tipo de gráfico, que en lugar de barras, utiliza figuras proporcionales a la frecuencia.

Este tipo de gráfico no permite buenas comparaciones. Para realizar su grafica primero se deben escoger las figuras que sean alusivas al tema y se les asigna un valor. En caso de que una cantidad represente un valor menor, la figura aparecerá desvirtuada.

Generalmente se emplea para representar variables cualitativas.

REPRESENTACIONES GRÁFICAS: VARIABLES CUANTITATIVAS. HISTOGRAMAS Y POLÍGONOS DE FRECUENCIA:

HISTOGRAMA

Conjunto de barras o rectángulos dibujados sobre un eje de coordenadas. Cada modalidad se representa por un rectángulo que tiene como base la amplitud del intervalo y como altura la frecuencia de dicho intervalo.

El más usado = sencillo de interpretar Sucesión de rectángulos contiguos construidos sobre una recta.

Representa a una variable continua con sus datos agrupados en intervalos.

Cada intervalo representado en el histograma ocupa un rectángulo.

Histograma: igual que diagrama de barras en cuanto al tipo de frecuencias que se pueden utilizar. La diferencia es para variables continuas. Si la amplitud del intervalo es la misma, elevaremos columnas unidas, a altura la frecuencia correspondiente. Si la amplitud del intervalo es diferente, el área del rectángulo columna será proporcional a la frecuencia representada.

REPRESENTACIONES GRÁFICAS: POLÍGONOS DE FRECUENCIA:

Une los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos. Se acostumbra a prolongas el polígono hasta puntos de frecuencia cero. Un polígono de frecuencia permite ver con gran claridad las variaciones de la frecuencia de una clase a otra.

Son muy útiles cuando se pretende comparar dos o más distribuciones, ya que, así como es difícil representar dos o más histogramas en un mismo gráfico, resulta muy sencillo hacerlo con dos o más polígonos de frecuencias. La suma de las áreas de los rectángulos de un histograma es igual al área limitada por el polígono de frecuencias y el eje X.

El polígono de frecuencias resume, en una solo línea, el resultado del histograma correspondiente.

GRÁFICOS DE TRONCO Y HOJA:

Representación de la variable cuantitativa continua (ejemplo talla). En la primera columna se representan los tallos (que corresponden en nuestro caso al primer digito). En la segunda las hojas (en este caso el segundo digito) Es un diagrama híbrido entre una tabla (información ordenada) y una gráfica (parecida al histograma).

Tiene la ventaja de no perder información individual, identifica la distribución de los datos (posible media y mediana) y si existen clases faltantes.

Esto hace que para muchos autores sea la representación gráfica de elección.

Híbrido entre tabla e histograma. Nos muestra la forma de la distribución y los valores

de la variable. Cada dato de la serie se divide en dos partes: el tronco y la hoja.

Ejemplo: distribución de frecuencias: 21, 22,23, 24, 30, 31, 32, 32, 33, 33, 35, 36, 36, 37, 37, 38, 38, 39, 41, 41, 45, 46, 47, 47 

• Tronco se disponen verticalmente (en nuestro caso son las cifras de decenas, es decir, 2,3,4)
• La hoja se dispone horizontalmente (efectuamos un recuento y vamos añadiendo cada hoja a su tallo)
  

GRÁFICOS PARA DATOS BIDIMENSIONALES:

GRÁFICOS PARA DATOS BIDIMENSIONALES. DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN

(NUBE DE PUNTOS O “SCATTER PLOT”)

Para representar el comportamiento de dos variables continuas en un grupo de individuos. En el eje x se representa la variable independiente y en el eje Y los valores de la variable dependiente. La imagen del diagrama nos da una posible idea de la correlación entre las dos variables.

Ejemplo: pensamos que los niveles de LDL-colesterol altos influyen en las cifras de tensión arterial diastólica (TAD: la mínima)

El sentido de la influencia que pensamos es que, a mayor nivel de LDL-colesterol, mayor TAD.

Recogemos datos de 30 pacientes para verificarlo.

GRÁFICOS PARA DATOS MULTIDIMENSIONALES: DIAGRAMAS DE ESTRELLAS:

Para representar un conjunto de variables cuantitativas y comparar entre diferentes unidades de análisis (individuos o conglomerados).

Cada variable representa un vértice del diagrama de estrella.

Gráficamente da una idea del comportamiento conjunto de las variables estudiadas.

También permite comparativas con un gold standard.

DIAGRAMA DE CAJA, BOX PLOT O CAJA-BIGOTES:

Se utiliza para variables continuas representadas en cuartiles o variables ordinales.

Son útiles para representar variables que presentan una gran desviación en su distribución. La base de la caja se hace corresponder con el primer cuartil (Q1). La tapa de la caja se hace corresponder con el tercer cuartil (Q3).

Dentro de la caja se pinta la mediana el cual es el segundo cuartil (Q2) o el 50 percentil, es decir que divide a los datos ordenados en dos partes iguales. El 50% de los casos se encuentran en el interior de la caja.

Por último, fuera de la caja se pintan valores extremos en este caso coincide con el percentil 90 y 10. Los bigotes son los valores máximos y mínimos, encontrándose entre los límites de la caja y los bigotes el 25%. Para finalizar también tenemos unos puntitos que suelen estar fuera de las cajas,

llamados outlier, esto nos indica que es un valor que se sale del patrón general, llamados valores discordantes o aberrantes.