TEMA 4. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:

Medidas resumen variables cualitativas. Medidas de frecuencia. Proporciones, razones y tasas. Construcción de tablas de frecuencia:

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL:

• Estadística descriptiva. Sirve para describir y resumir datos. Se refiere al tipo de estadística que normalmente vemos en los medios de difusión.
• Estadística inferencial. Utiliza muestras de datos para sacar conclusiones sobre poblaciones más grandes. Este tipo de método se encuentra más frecuentemente en artículos publicados sobre investigación científica.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:

• 1º paso antes de hacer test de hipótesis hay que hacer estadística descriptiva.
• Describe y analiza una determinada población o muestra sin pretender sacar conclusiones de tipo general.
• Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos.
• Organiza y sintetiza la información de manera clara y fácil de analizar.
• Resume los datos.
• Explora las relaciones entre variables.
• Es preliminar antes de la inferencia.
• Realiza exploración de hipótesis (diferencias por sexo por edad).

ESTADÍSTICA INFERENCIAL:

Infiere o induce leyes de comportamiento de una población, a partir del estudio del análisis de una muestra.

Apoyándose en el cálculo de probabilidad y a partir de datos muestrales, efectúa: 

• Estimaciones 
• Decisiones 
• Predicciones 
• Generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos

PRESENTACIÓN DE DATOS:

Tablas de frecuencia: 

• Compuestas por: datos que muestran frecuencias en columnas y las categoría de las variables en las filas
• Presentan información repetitiva de forma visible y comprensible 
• Las tablas de frecuencias constan básicamente de dos componentes, los valores obtenidos (X) y el número de veces o frecuencia con la que se ha obtenido ese valor (f).

Requisitos: 

1. Son autoexplicativas 
2. Son sencillas y de fácil comprensión 
3. Tienen título, breve y claro 
4. Indican lugar, fecha y fuente de información 
5. Incluye las unidades de medida en cada cabecera 
6. Indican frecuencias absolutas y relativas.

MEDIDAS DE FRECUENCIA:

 frecuencia absoluta/n= frecuencia relativa.

Frecuencia relativa valor entre 0 y 1

Las frecuencias son el número de unidades de análisis que comparten una categoría o valor de la variable que estamos estudiando.

Una distribución de frecuencias de una variable indica cómo la población se distribuye entre los diferentes valores o categorías de la variable.

Las frecuencias pueden ser: absoluta, relativa y acumulada.

TABLAS DE FRECUENCIAS:

• Frecuencias absolutas (fi). Número de individuos que presentan una modalidad, o que están incluidos en un intervalo. Es el número de veces que se repite cada valor o categoría de la variable que estamos estudiando. El sumatorio de las frecuencias absolutas es igual al número de casos.
• Frecuencias relativas (hi). Proporción de individuos referidos al total que presentan una modalidad o que están incluidos en un intervalo. Es la frecuencia absoluta dividida por el número total de casos. La suma de las frecuencias relativas es igual a la unidad.
• Porcentaje (%). Normalmente las frecuencias relativas se expresan en porcentajes. Los porcentajes se obtienen multiplicando la frecuencia relativa por 100. En ese caso tendríamos una distribución porcentual de frecuencias, es una distribución de frecuencias relativas pero expresadas en tanto por ciento.
• Frecuencia absoluta acumulada (∑fi). Es la suma de las frecuencias correspondientesa los valores menores o anteriores a un valor de la variable determinado. Hablamos de frecuencias absolutas acumuladas cuando sumamos frecuencias absolutas.
• Frecuencia relativa acumulada o proporción acumulada (∑hi). Es la suma de las frecuencias relativas, correspondientes a los valores menores o anteriores a un valor de la variable determinado.

Hay que recordar que, si es imposible ordenar de forma natural de mayor a menor las categorías o valores de una variable, no se pueden calcular las frecuencias acumuladas.

Ejemplo: 

Distribución de personas discapacitadas según tipo de discapacidad: física/psíquica/ sensorial/ mixta. En este caso no tendría sentido calcular las frecuencias acumuladas ya que se corresponden con una variable cualitativa nominal.  Por lo tanto, las frecuencias acumuladas sólo se pueden construir cuando trabajamos con variables ordinales o variables cuantitativas.

• Porcentaje acumulado. Es el valor de la frecuencia relativa acumulada multiplicada por 100. El valor del porcentaje acumulado de la última modalidad de la variable debe ser igual al 100%.
• La frecuencia absoluta acumulada correspondiente al valor 0 es 40, es decir, es igual a su frecuencia absoluta, puesto que es el primer valor de la variable.
• La frecuencia absoluta acumulada correspondiente al valor 1 es 40+26= 66.

Es decir, el número de personas mayores con 1 hijo o menos, es igual a la suma del número de personas con 0 hijos (40) y con 1 hijo (26).
Así, la frecuencia absoluta acumulada del valor 2 es 66+14=80.
O lo que es lo mismo, el número de personas mayores con 2 hijos o menos, o que tienen menos de tres hijos, o que tienen hasta 2 hijos, es igual al número de personas con un hijo o menos (66), más el número de personas con 2 hijos (14). Y así sucesivamente...

TABLA DE FRECUENCIA VARIABLE CUALITATIVA DICOTÓMICA:

El único requisito de una tabla de frecuencias es que las clases en las que ordenamos los datos sean mutuamente excluyentes y exhaustivas en su conjunto, es decir, un valor no puede estar a la vez incorporado a dos clases distintas.

TABLA DE FRECUENCIA VARIABLE CUALITATIVA POLICOTÓMICA:

TABLA DE FRECUENCIA VARIABLE CUALITATIVA ORDINAL: 

Frecuencia consumo habitual de verduras estudio multicéntrico, hábitos de salud estudiantes de enfermería. En porcentajes se expresa con mayor facilidad, sumatorio = 100.

La frecuencia absoluta que nunca tomo verduras en los últimos 30 días.

Sumatorio frecuencia acumulada  9 + 97 + 215 + 196 + 51+18+21 = 607

TABLA DE FRECUENCIA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA:

La mitad había ido, frecuencia relativa acumulada, al menos 1 día el 84% había ido.

SIMPLIFICACIÓN DE TABLA DE FRECUENCIA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA:

VARIABLES CONTINUAS, TABLA DE FRECUENCIA DATOS AGRUPADOS:

Pesos en kg de niños atendidos en la consulta de niño sano n=40

Agrupo los datos por columnas de menor a mayor.

CALCULO EL RANGO = el valor mayor menos el valor menor

R= 6,1- 3,3= 2,8

QUIERO 4 INTERVALOS aunque debería ser 6, para reducir.

2,8/4= 0,7

Calculamos frecuencia absoluta.

Sumatorio de frecuencia absoluta acumuladas,  N= 40 NIÑOS

6/40= 0,15 frecuencia relativa

La mediana es lo que ocupa la posición central.

LECTURA E INTERPERETACIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIA:

Frecuencia del uso de preservativo en las relaciones sexuales, ESTUDIO MULTICÉNTRICO DE SALUD EN ESTUDIANTES DE ENFERMERÍA, AÑO 2017.

• Es común usarlo pero sólo un 31,7% usa el preservativo siempre.
•  14% no tuvieron relaciones sexuales.
• La mediana se sitúa en rara vez (54,6%).
• Un 5% no lo usa.

DESCRIPCIÓN DE UN PROCESO DE SALUD:

• 805 hombres mueren 659
• 402 mujeres mueren 106
• 109 niños mueren 53muere 48%
• TOTAL 1316,MUEREN 818

A más clase social más baja tendrá más muertes.

Niños 16% de morir, 

Clase alta y media no afecta tanto, pero niños de clase baja afecta mucho.

Sobre todo afecta más a hombres que a mujeres.

Relacionado hábitos de salud.

62% de los pasajeros murieron, muertes por ahogamiento, caída, fracturas etc.

PROCESO DE SALUD= TITANIC MURIERON MÁS PERSONAS DE CLASE SOCIAL NAJA QUE ALTA, CIFRAS DE HUNDIMIENDO DEL TITANIC, MUCHOS NIÑOS, Mujeres&Hombres.

INDICADORES/CONCEPTO DE INDICADOR:

En el análisis descriptivo se usan en gran medida los números relativos, que son la expresión de la relación de dos o más cantidades.

Medida de frecuencia.

La frecuencia absoluta no puede ser un indicador pues le falta un denominador que la relacione con el tamaño de la muestra o población, y/o el periodo en el que se presentaron los eventos.

Cifras absolutas: no de partos, defunciones,etc.

Existen muchos indicadores elaborados en: 

• Instituto nacional de estadística (INE) 
• Instituto de estadística de Andalucía (IEA) 
• Centro de investigaciones sociológicas (CIS)

Se define indicador como la medida de la frecuencia de un determinado suceso en una población, expresado como un número que puede ser: INDICADORES QUE SE VAN A USAR:

• Proporción 
• Tasa 
• Razón 
• Odds o VENTAJA.

No son sinónimos.

Los indicadores siempre están formados por un numerador y un denominador, es decir, es el resultado del cociente (división) entre dos magnitudes.

PROPORCIONES O PREVALENCIA DE UNA ENFERMEDAD:

Se define como una medida resumen para variables cualitativas, que consiste en la comparación, a través de un cociente (división) entre un subconjunto y el conjunto al que pertenece (frecuencia relativa).

Ejemplo: 

Proporción de personas que presentan una enfermedad: 4 de la clase resfriadas, 4/20= 0-1=%

El numerador siempre está incluido en el denominador.

Adopta valores reales entre 0 y 1, expresando la frecuencia relativa del suceso que medimos. Se suele multiplicar por 100, para una mejor compresión, expresando los porcentajes correspondientes. 

• No es posible un valor negativo.
• Lo puedo expresar en porcentajes.

Si el suceso que medimos es muy poco frecuente, podemos multiplicar por 1000, por 10.000, etc.

Ejemplo: calculamos la proporción de diabéticos que son niños, en el numerador estaría los niños diabéticos y en el denominador el total de diabéticos.

TASAS/RATE:

Es una medida que se expresa el riesgo de ocurrencia del evento (enfermedad) estudiado. 

El denominador incluye una unidad de tiempo.

• En realidad es una proporción, pero con relación espacial y temporal. Tasa natalidad, muerte, fecundidad...
• Consiste en la comparación, a través de una división, entre el número de veces que ocurre un cierto tipo de evento y la población en la que puede ocurrir dicho evento en un tiempo determinado.
• Numerador que expresa la frecuencia con que ocurre un suceso (por ejemplo, 40  muertes por cáncer de mama) y un denominador, dado por la población que está expuesta a tal suceso (10.000 mujeres).

Usualmente el resultado de tal división consiste en una cifra fraccionaria menor a 1, por lo que el resultado suele ser multiplicado por alguna constante que sea múltiplo de 10 (100, 1.000, 10.000, etc).

TASA INCIDENCIA: EJEMPLO CLASE:

Proporción de personas que presentan una enfermedad: 4 de la clase resfriadas, 4/20= 0-1=%

16 personas no tienen la enfermedad ni están resfriadaS, EN UN MES veré que personas desarollan la enfermedad, seguimiento. 

INCIDENCIA ACUMULADA = CASOS NUEVOS FLUJO PERSONAS SANAS A ENFERMAS

incidencia solo puede adquierir el valor entre 0-1 es una proporción. 

PREVALENCIA=CASOS ACTUALES

n=16 personas  

3 personas en un mes desarrollan la enfermedad CASOS NUEVOS 

3/16= 0,187 = 18,7% INCIDENCIA ACUMULADA DEL RESFRIADO DURANTE UN MES

RAZONES/RATIOS:

Es una medida de resumen para variables cualitativas que consiste en la comparación, a través de una división entre dos conjuntos.

Los dos conjuntos son distintos, es decir, uno no incluye al otro.

El numerador del cociente, por tanto, no está incluido en el denominador, como sí sucedía en las proporciones.

Ejemplo: La razón de sexos: 

• En una empresa trabajan 1.200 hombres y 345 mujeres 
• La razón de sexos será de 1.200/345, es decir, 3,47 hombres por cada mujer, o 347 hombres por cada 100 mujeres.

MEDIDAS MÁS EMPLEADAS EN ESTADÍSTICA SANITARIA:

¿Qué queremos medir?:

La situación en un punto en el tiempo: PREVALENCIA: Describe qué proporción de la población tiene la enfermedad en un punto específico en el tiempo (casos nuevos y antiguos). Depende de la velocidad de aparición de la enfermedad (incidencia) y de su duración.

Lo que está pasando durante un periodo de tiempo: INCIDENCIA. Describe la frecuencia de NUEVOS CASOS que ocurren durante un periodo de tiempo. Es el flujo de sanos a enfermos.

Características: 

• Es adimensional 
• Adopta valores entre 0 y 1 (es una proporción)

Características: 

• Es adimensional 
• Adopta valores entre 0 e 1 (es una proporción) 
• Si se mide como “Densidad de Incidencia”, es una tasa, y adoptaría valores hipotéticos entre 0 e infinito.

INCIDENCIA:

Número de nuevos casos de enfermedad que ocurren en un período específico de tiempo, en una población a riesgo de desarrollar la enfermedad.

La incidencia mide cambio: de ausencia a presencia de enfermedad, de vivo a muerto, de no tener una característica a tenerla.

La incidencia es una medida de riesgo.

Debe especificar el tiempo que ha durado la observación. No es lo mismo una incidencia acumulada de 4% en un año, que en 5 años.

Hay dos tipos de medidas de incidencias: 

• INCIDENCIA ACUMULADA (PROPORCIÓN DE INCIDENCIA) . Riesgo de que se produzca el suceso
• TASA DE INCIDENCIA (DENSIDAD DE INCIDENCIA). Velocidad de aparición de nuevos casos con respecto al tamaño de la población.

INCIDENCIA ACUMULADA (PROPORCIÓN DE INCIDENCIA):

Se calcula utilizando un período de tiempo durante el cual consideramos que todos los individuos de la población están a riesgo de la enfermedad.

Es la proporción de sujetos que desarrollan la enfermedad, en un período de tiempo, del total de población a riesgo al inicio del período.

Mide el riesgo promedio de padecer la enfermedad (probabilidad de desarrollar la enfermedad). 

• Mide la probabilidad de tener el evento. 
• No tiene unidades. Es una proporción (se expresa como %, %0 ... 
• Valores entre 0 y 1 [0 – 100]. 
• No lleva implícito el período de tiempo -> debe expresarse siempre

Condiciones: 

• No puede haber pérdidas en el seguimiento 
• Se siguen a todos los sujetos durante todo el periodo
• No permite inferir fuera del periodo de estudio

Ejemplo:

En una población de 15000 personas se quiere conocer cuál es la incidencia de cáncer de mama en las mujeres entre 50 y 64 años.

La población está formada por 8500 mujeres, de las cuales el 15 % tienen entre 50 y 64 años. De éstas, 15 ya han sido diagnosticadas de cáncer de mama. Después de un año de seguimiento activo (mamografia) se detectan 6 casos de cáncer de mama.

¿Cuál es la incidencia acumulada en esta población?

TASA DE INCIDENCIA/ DENSIDAD DE INCIDENCIA: 

Mide los casos nuevos que ocurren por unidad de tiempo- población de riesgo.

El numerador es el mismo que el de la incidencia acumulada, pero el denominador se tiene en cuenta la suma del tiempo individual de observación.

Con frecuencia, no todos los individuos a riesgo (denominador) son seguidos durante el mismo período de tiempo.

Es necesario especificar la unidad de tiempo a las que se refiere la tasa:

• personas
• año; personas
• mes, personas
• semana, etc.).

Expresa velocidad: la tasa de cambio instantáneo o la rapidez con la que se desarrolla el evento en la población.

Personas-tiempo:

• Suma de tiempos que los individuos están a riesgo de desarrollar el evento. 
• Las unidades a utilizar dependen del investigador. Los eventos poco frecuentes suelen describirse en personas-año o un múltiplo del mismo (100 o 1000 personas-año). En cambio en los eventos más frecuentes (ej: la gripe) se pueden utilizar personas-semana o personas-día.

RELACIÓN ENTRE PREVALENCIA E INCIDENCIA:

La prevalencia depende de la DENSIDAD DE INCIDENCIA y de la DURACIÓN DE LA ENFERMEDAD, de modo que la prevalencia será mayor cuanta mayor sea la densidad de incidencia y/o cuanta mayor sea la duración de la enfermedad (Ejemplo, en enfermedades crónicas).

Ejemplo: Imaginemos un grifo abierto vertiendo agua en un lavabo. El chorro de agua que cae sería el equivalente a la densidad de incidencia, y que el lavabo esté tapado o no sería el equivalente a la duración. La prevalencia, en este símil, sería la cantidad de agua que queda en el lavabo.

RIESGO RELATIVO:

Mide la magnitud de una ASOCIACIÓN ENTRE EL FACTOR DE RIESGO Y LA ENFERMEDAD.

Responde a la pregunta: 

“¿cuánto más frecuente es la enfermedad entre los expuestos a un factor de riesgo que entre los no expuestos?”

Podemos definirlo también como el número de veces que es más probable que una enfermedad se desarrolle en el grupo de expuestos.

Para calcularlo es conveniente utilizar las tablas de doble entrada en las que cada individuo solo puede ser incluido en una celdilla, ya que estas son mutuamente excluyentes.

Fórmula:

Al calcular incidencia (casos nuevos) es una medida de riesgo utilizada en los ESTUDIOS DE COHORTES, puesto que en este tipo de estudios los sujetos, al inicio del estudio, están libres de enfermedad.

FÓRMULA:

El riesgo relativo se interpreta como sigue: 

• Si su valor es superior a uno (RR > 1): la exposición estudiada es un Factor de riesgo, puesto que si el cociente es superior a uno, esto indica que el numerador es mayor que el denominador. Por tanto, hay más sujetos enfermos entre los expuestos (en el numerador) que entre los no expuestos (en el denominador).
• Si su valor es próximo a uno (RR = 1): la exposición no está asociada con la enfermedad, pues no aumenta ni disminuye el riesgo de tener la enfermedad. Si el cociente es igual (o próximo) a uno, esto indica que hay tantos sujetos enfermos entre los expuestos (numerador) que entre los no expuestos (denominador).
• Si su valor es inferior a uno (RR < 1): la exposición estudiada es un factor de protección, puesto que si el cociente es inferior a uno, esto indica que el numerador es menor que el denominador. Por tanto, hay menos sujetos enfermos entre los expuestos (numerador) que entre los no expuestos (denominador).

Ejemplo:

Se sigue durante 5 años a 1000 individuos en los que se aprecia un descenso del ST en el ECG de 4mm. De los cuales, 400 fuman (expuestos), y 600 no (no expuestos). Durante este periodo de tiempo se registra cuántos sufren un infarto agudo de miocardio (IAM), del siguiente modo:

La incidencia en expuestos es: 

• Ie = 50 / 400 = 0.125 

La incidencia en no expuestos es: 

• Io = 30 / 600 = 0.05

Por lo tanto, la probabilidad de sufrir un IAM en 5 años es del 12,5% en fumadores y del 5% en no fumadores. 

•  RR = 0.125 / 0.05 = 2.5

Lo que se interpreta como: es 2.5 veces más probable sufrir un infarto agudo de miocardio (IAM) en los fumadores que en los no fumadores.

ODDS RATIO (OR):

Es la medida básica de asociación de los estudios CASOS-CONTROLES.

En este tipo de estudios no se puede estimar de forma directa el riesgo, puesto que los sujetos ya presentan la enfermedad en el momento de ser seleccionados, pero existe una vía alternativa o indirecta de hacer el cálculo de la fuerza de asociación, mediante un parámetro que es la desigualdad relativa, odds ratio, razón de desventaja o razón del producto cruzado, y se suele representar por las letras OR.

FÓRMULA:

Parecido a el caso del riesgo relativo, puesto que en el numerador están los casos expuestos y los controles no expuestos (es decir, el numerador apunta que la enfermedad está causada por la exposición), y en el denominador se encuentran los casos no expuestos y los controles expuestos (es decir, lo raro, como significa el término inglés odd), por tanto, podemos memorizar la fórmula a partir de esta regla nemotécnica:

Odds Ratio (OR) = lo esperado / lo raro

Su resultado se interpreta igual que el riesgo relativo, de manera que: 

• Si su valor es superior a uno (OR > 1): si el cociente es superior a uno, esto indica que el numerador es mayor que el denominador, por tanto, hay más casos entre los expuestos y controles entre los no expuestos, que son los que aparecen en el numerador.
•  Si su valor es próximo a uno (OR = 1): la exposición no está asociada con la enfermedad, pues no aumenta ni disminuye el riesgo de tener la enfermedad, numerador y el denominador tienen valores similares (cociente próximo a uno).
• Si su valor es inferior a uno (OR < 1): la exposición estudiada es un factor de protección, cociente inferior a uno indica que el numerador es menor que el denominador, por tanto, hay menos casos entre los expuestos y controles entre los no expuestos (numerador).

Ejemplo:

En un supuesto estudio de casos-control, en el que se mide si el consumo de más de 80 gramos de alcohol al día es un factor de riesgo para la aparición de cáncer de páncreas encuentran estos datos:

Se interpreta como sigue: el consumo de más de 80 gramos de alcohol al día aumenta 2.14 veces la probabilidad de padecer un cáncer de páncreas.

OR > 1: Indica que el numerador es mayor que el denominador, por tanto, hay más casos entre los expuestos y controles entre los no expuestos, que son los que aparecen en el numerador.